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【5月10日】基于混合正態分布的一種新的多元拉普拉斯分布

】【打印】【關閉窗口 來源:本站原創 作者:統計與數學學院 編輯:王凝 發布時間:2019-05-05
      報告題目: 基于混合正態分布的一種新的多元拉普拉斯分布
      主講人:田國梁教授(南方科技大學)
      時間:2019年5月10日(周五)15:00 p.m.
      地點:北院卓遠樓305
      主辦單位:統計與數學學院

      摘要:本次報告的文章中,我們從正態方差混合模型中提出一種新的多元拉普拉斯分布,也稱為II型多元拉普拉斯分布。與2006年Eltoft提出的多元拉普拉斯分布不同(所有混合變量的取值必須相同),我們新分布中的混合變量的隨機成分取值可以不同,并且通過正態隨機向量的結構彼此相關。因此,當正態協方差陣是對角陣時,一元拉普拉斯分布成為了它的一個特例。一個容易處理的隨機代表被用來推導概率密度函數和其他統計性質,同時推導的還有通過ECM算法和貝葉斯方法得到的最大似然估計。我們做了一些模擬研究來評估上述方法的性能。兩個實際數據分析結果指出:與之前的方法相比,我們的II型多元拉普拉斯分布的性質更好。

      主講人簡介:
      田國梁,現任南方科技大學數學系統計學正教授、博士生導師。田教授于1988年獲得武漢大學統計學碩士學位、于1998年獲得中國科學院應用數學研究所的統計學博士學位。從1998至2002年, 他分別在北京大學概率統計系和美國田納西州孟斐斯市的 St. Jude 兒童研究醫院生物統計系從事博士后研究, 2002年至2008年他在美國馬里蘭大學Greenbaum 癌癥中心任 Senior Bio-statistician。2008年至2016年他在香港大學統計及精算學系任副教授、博士生導師。田教授是國際統計學會 (ISI) 當選會員, 他擔任 Computational Statistics & Data Analysis, Statistics and Its Interface 等四個國際統計學雜志的副主編。他主要的研究領域是生物統計, 計算統計和社會統計。目前的研究方向包括多元零膨脹計數數據分析、(0, 1) 區間上連續數據(以及其推廣, 即成份數據)的統計分析, 不完全分類數據分析, 和大維隨機矩陣的理論方法及應用。他首次提出的分組Dirichlet分布、套Dirichlet分布和G分布在統計分布領域屬于創造性的工作, 在生物統計中具有廣泛而重要的應用; 他將非隨機化的概念引入到敏感性問題的隨機化應答技術中, 發展了一個稱之為非隨機化應答技術的新研究方向。他首次提出了一個新的組裝分解(assembly-decomposition)方法用以構造MM算法中的替代函數, 為MM算法在統計學中的廣泛應用開辟了通道。到目前為止,他在國際頂尖生物統計學期刊 Statistical Methods in Medical Research, Statistics in Medicine, Biometrics 發表論文14篇, 在其他統計學期刊發表論文90余篇, 且在美國著名出版社 John Wiley & Sons 和 Chapman & Hall/CRC 出版英文專著3部, 且在科學出版社出版英文教科書1本。2017年他的研究課題<<MM算法中的幾類問題之研究及其應用>>獲得國家自然科學基金面上項目的資助。2018年他(排名第二)與南方科技大學環境科學與工程學院鄭焰教授的聯合研究課題<<中國北方地下水砷不同尺度空間非均質性驅動機制>> 獲得國家自然科學基金重點項目的資助。

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